Wiebke Elzel studierte künstlerische Fotografie an der Hochschule für Grafik und Buchkunst Leipzig (HGB), Diplom 2006 bei Prof. Timm Rautert, Meisterschülerstudium von 2007–2009 bei Prof. Peter Piller, ebenfalls an der HGB Leipzig. Von 2012–2018 lehrte sie künstlerische Fotografie an der Kunsthochschule für Medien Köln (KHM).

Für ihre künstlerische Arbeit erhielt sie zahlreiche Stipendien und Auszeichnungen. Ihre Arbeiten sind in verschiedenen Sammlungen vertreten, z.B. der Fotografischen Sammlung des Museum Folkwang, Essen oder der Sammlung der Kulturstiftung Sachsen. Ihre Arbeiten waren zuletzt unter anderem zu sehen im Haus am Kleistpark, Berlin, oder im Ludwig Museum Koblenz.

Wiebke Elzels künstlerische Arbeit ist geprägt von narrativen Elementen. Sie arbeitet hauptsächlich mit den Medien Fotografie und Text, die sie zu assoziativen Erzählformen verschränkt. Anhand von einzelnen Phänomenen, historischen Rätseln oder Ereignissen setzt sie sich mit gegenwärtigen Themen auseinander.

Neben dem Ausstellungsraum ist das Buchformat wichtiges Präsentationsmedium.

Seit 2007 lebt Wiebke Elzel als freiberufliche Künstlerin in Berlin.